Como converter equações de rectangular para polar

instruções

1. Entenda que você representar um ponto P no sistema de coordenadas retangulares por um par ordenado (x, y). No sistema de coordenadas polares do mesmo ponto P tem coordenadas (r,?) Em que r é a distância dirigida a partir da origem e? é o ângulo. Note-se que o sistema de coordenadas rectangulares, o ponto (x, y) é único, mas no sistema de coordenadas polares do ponto (r,?) Não é único (ver Recursos).

2. Saber que as fórmulas de conversão que se relacionam com o ponto (x, y) e (r,?) São: x = RCOs, y = rsin, R = X???? + Y? e Tan? = y / x. Estes são importantes para qualquer tipo de conversão entre as duas formas, bem como algumas identidades trigonométricas (ver recursos).

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   Use as fórmulas na Etapa 2 para converter a equação 3x-2y rectangular = 7 em forma polar. Tente este exemplo para aprender como funciona o processo.

4. Substituto x = RCOS? e y = rsin? na equação 3x-2y = 7 para obter (3 RCOs -? 2 rsin?) = 7.

5. Fatorar o r a partir da equação no Passo 4 e a equação se torna r (3cos? -2sin?) = 7.

6. Resolver a equação na etapa 5 para r dividindo-se por ambos os lados da equação por (3cos? -2sin?). Você acha que r = 7 / (3cos? -2sin?). Esta é a forma polar da equação rectangular no Passo 3. Esta forma é útil quando você precisa para representar graficamente uma função em termos de (r,?). Você pode fazer isso substituindo valores de? na equação acima e, em seguida, encontrar os valores de r correspondentes.