Quais são os radicais em matemática?

O resultado de uma operação de radical é positiva se o número sob o radical é positiva. O resultado é negativo se o número sob o radical é negativo e o número de índice é estranho. Um número negativo sob o radical com um número par de índice produz um número irracional. Lembre-se que embora não seja mostrado, o número de índice de uma raiz quadrada é 2.

Para multiplicar ou dividir dois radicais, os radicais tem de ter o mesmo número de índice. A regra do produto dita que a multiplicação dos dois radicais simplesmente multiplica os valores dentro e coloca a resposta dentro do mesmo tipo de radical, simplificando se possível. Por exemplo, &sup3-&radic- (2) * &sup3-&radic- (4) = &sup3-&radic- (8), que pode ser simplificada para 2. Esta regra pode também trabalhar no sentido inverso, a divisão de um radical maior em dois pequenos múltiplos radicais.

A regra do quociente indica que um radical dividido por outro é o mesmo que dividindo os números e colocando-os sob o mesmo símbolo radical. Por exemplo, &radic-4 / &radic-8 = &radic- (4/8) = &radic- (1/2). Quando o número de índice é ainda, os números dentro dos radicais não pode ser negativa. Em qualquer situação, o denominador da fracção não pode ser igual a 0 para fora.

Alguns radicais resolver facilmente como o número resolve dentro de um número inteiro, tal como &radic-16 = 4. Mas a maioria não irá simplificar tão limpa. A regra do produto pode ser utilizado em sentido inverso para simplificar radicais mais complicados. Por exemplo, &radic-27 também é igual &radic-9 * &radic-3. Desde &radic-9 = 3, este problema pode ser simplificada para três&radic-3. Isto pode ser feito mesmo quando uma variável está sob o radical, embora a variável tem de permanecer sob o radical.

fracções racionais podem ser resolvidos de forma semelhante usando a regra do quociente. Por exemplo, &radic- (5/49) = &radic- (5) / &radic- (49). Desde &radic-49 = 7, a fracção pode ser simplificada para &radic-07/05.

Radicais pode ser eliminado a partir das equações utilizando a versão expoente do número de índice. Por exemplo, na equação &radic-x = 4, o radical é cancelada, elevando ambos os lados para a segunda potência: (&radic-x) ^ 2 = (4) 2 ^ ou x = 16.

O expoente inverso do número de índice é equivalente ao próprio radical. Por exemplo, &radic-9 é o mesmo que 9 ^ (1/2). Escrevendo o radical desta forma pode vir a calhar quando se trabalha com uma equação que tem um grande número de expoentes.