Como resolver um Root Equação Praça

Uma equação radical contém, pelo menos, um desconhecido debaixo de um símbolo radical - frequentemente uma raiz quadrada. Algumas equações que contêm vários radicais podem exigir mais passos, mas as técnicas básicas para resolver todas as equações radicais é o mesmo.

Conteúdo

Resolver uma equação básica
Equações radicais com vários termos
Começar a resolver um problema de raiz dois praça
Termine resolver um problema de raiz dois praça
Validar a resposta
referências
recursos

Resolver uma equação básica
A equação simples raiz quadrada é constituída por um radical de um lado do sinal de igual e um valor do outro, como mostrado abaixo:
sqrt (x) = 5
Resolva para x por quadratura ambos os lados da equação para obter o seguinte:
x = 5 ^ 2
valor de X neste exemplo é 25.

Equações radicais com vários termos

Você vai encontrar equações mais complexas que contêm vários termos no lado radical da equação, como visto abaixo:
sqrt (x) + = 5 17
Antes de quadratura ambos os lados da equação, isolar o radical subtraindo 5 a partir de ambos os lados da equação para obter sqrt (x) = 17-5. Quadrado ambos os lados da equação, e você terá o seguinte:
x = 12 ^ 2
X = 144

Começar a resolver um problema de raiz Dois Praça

Quando uma equação contém dois radicais, a matemática fica um pouco mais complicado. Suponha que você tenha esta equação:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Isolar um dos radicais por transferência de outros termos para o outro lado da equação, como visto abaixo:
sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

Quadrado ambos os lados para obter esta equação:
x - 3 = (10 - sqrt (x)) ^ 2
Isso é o mesmo que esta equação expandida:
x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))

Termine Resolver um problema de raiz Dois Praça

Continuando a partir de seus esforços anteriores para resolver uma equação radical com duas raízes quadradas, você multiplica termos do lado direito da equação e simplificá-los ainda mais para obter o seguinte:
x - 3 = (1010) - (10 sqrt (x)) - (10 sqrt (x)) + X
x - 3 = 100-10 sqrt (X) - 10 sqrt (x) + x
x - 3 = 100-20 sqrt (x) + x
Simplificar a equação final subtraindo x de ambos os lados e adicionando 3 a ambos os lados para produzir essas equações:
0 = 100-20 sqrt (x) + 3
0 = 103-20 sqrt (x)
20 * sqrt (x) = 103
sqrt (x) = 103/20
sqrt (x) = 5,15
Quadrado ambos os lados para obter x = 26,52

Validar a resposta

Sempre verifique se a sua solução está correta por colocá-lo de volta para a equação original. Considere o exemplo anterior que tem a seguinte equação:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Substitua x com a resposta, 26,52, ea equação aparece como mostrado abaixo:
sqrt (26,52 - 3) + sqrt (26,52) = 10
Resolver a equação para verificar se a resposta está correta