Como usar uma calculadora gráfica para calcular um comprimento de arco

Matemática e ciências estudantes usam calculadoras gráficas para traçar gráficos bidimensionais de funções, resolver equações e calcular derivadas e integrais. Em cálculo, você pode encontrar o comprimento do arco de uma curva através da avaliação de uma integral relacionada a equação da curva. A calculadora gráfica pode avaliar a integral em menos de um segundo, enquanto que a mão pode demorar vários minutos, dependendo da complexidade da função.

Coisas que você precisa

  • calculadora gráfica
  • Anote a derivada da função cujo comprimento de arco você quer calcular. Por exemplo, suponha que você está calculando o comprimento do arco de f (x) = e ^ (2x) sobre um intervalo finito. A derivada desta função é f `(x) = 2e ^ (2x).

  • Abra a tela de avaliação integral em sua calculadora gráfica. Em dispositivos Texas Instruments, fazer isso clicando no botão "MATEMÁTICA", escolhendo o menu "Math" e, em seguida, selecionando "fnInt" no menu suspenso submenu.

  • Digite a função sqrt (1 + (f `(x)) ^ 2) na tela e insira uma vírgula no final da função. Substituir "f `(x)" com o derivado da função que você está trabalhando. A expressão sqrt (1 + (F `(x)) ^ 2) é a fórmula para o comprimento de arco de uma função (x) f. Por exemplo, se f (x) = e ^ (2x) e f `(x) = 2e ^ (2x), então você entra sqrt (1 + (2e ^ (2x)) ^ 2) seguido por uma vírgula.

  • Enter "x" seguido por uma vírgula. Você deve fazer isso para a calculadora sabe o que a variável é.

  • Digite o ponto de extremidade inferior do intervalo do arco, seguido por uma vírgula. Por exemplo, se você está avaliando o comprimento do arco durante o intervalo de 3-4, você entra 3 seguido por uma vírgula.

  • Digite o ponto de extremidade superior do intervalo de arco seguido por um parêntese de fechamento. Por exemplo, se 4 é o ponto final superior, você entra 4).

  • Pressione a tecla Enter para avaliar a integral. O comprimento do arco aparecerá abaixo os comandos inseridos.

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