Como encontrar medidas angulares em um quadrilátero

Quadriláteros estão quatro polígonos lados, com quatro vértices, cujos ângulos interior total de adicionar até 360 graus. Os quadriláteros mais comuns são o retângulo, quadrado, trapézio, losango, e paralelogramo. Encontrar os ângulos interiores de um quadrilátero é um processo relativamente simples, e pode ser feito, se são conhecidos três ângulos, dois ângulos, ou um ângulo e quatro lados. Ao dividir um quadrilátero em dois triângulos, qualquer ângulo desconhecida pode ser encontrada se uma das três condições são verdadeiras.

Coisas que você precisa

  • Calculadora científica

3 Angles

  • Dividir o quadrilátero em dois triângulos. Você terá que dividir dois dos ângulos pela metade quando você dividir o quadrilátero. Por exemplo, se teve um ângulo de 60 graus, que se tornarão 30 graus em ambos os lados da linha divisória.

  • Adicionar a soma dos ângulos do triângulo com o ângulo em falta. Por exemplo, se um dos triângulos do quadrilátero teve os ângulos 30 e 50 graus, você adicioná-los em conjunto para obter 80 graus (30 + 50 = 80).

  • Subtrair a soma dos ângulos de 180 graus para obter o ângulo em falta. Por exemplo, se um triângulo em um quadrilátero teve os ângulos de 30 e 50 graus, você teria um terceiro ângulo igual a 100 graus (180-80 = 100).

2 Ângulos

  • Dividir o quadrilátero ao meio para formar dois triângulos. Sempre tente dividir o quadrilátero ao meio, dividindo um dos ângulos ao meio. Por exemplo, um quadrilátero com dois ângulos de 45 graus ao lado do outro, que se inicia a linha divisória a partir de um dos ângulos de 45 graus. Se você não pode dividir o quadrilátero de um dos ângulos e obter os dois ângulos em lados opostos do quadrilátero, você precisa saber o comprimento dos lados do quadrilátero, e tem que usar o ângulo 1 quatro lados processo conhecido.

  • Adicionar a soma dos ângulos do triângulo com dois ângulos. Por exemplo, se você tem um triângulo dentro de um quadrilátero com os ângulos 45 e 20 graus, você deseja obter uma soma de 65 graus (20 + 45 = 65).

  • Subtrair a soma dos ângulos de 180 para obter o terceiro ângulo do triângulo. Por exemplo, se você tem um triângulo dentro de um quadrilátero que tem os ângulos 20 e 45 graus você teria um terceiro ângulo de 115 graus (180-65 = 115).

  • Adicionar os dois ângulos conhecidos do quadrilátero com o novo ângulo. Por exemplo, se o seu quadrilátero teve os ângulos 45, 40 e 115 graus, você deseja obter uma soma de 200 graus (45 + 40 + 115 = 200).

  • Subtrair a soma dos três ângulos de 360, para obter o ângulo final. Por exemplo, um quadrilátero com os ângulos 40, 45 e 115 graus, você teria uma quarta ângulo de 160 graus (360-200 = 160).

1 Ângulo e 4 lados

  • Dividir o quadrilátero ao meio para formar dois triângulos. É uma boa idéia para dividi-lo ao meio no ângulo conhecido por dar-lhe um ângulo para trabalhar com em ambos os triângulos. Por exemplo, se você tivesse um quadrilátero com um ângulo conhecido de 40 graus, dividindo o ângulo ao meio você tem 20 graus para trabalhar com em ambos os lados.

  • Dividir o seno do ângulo conhecido em ambos os triângulos por o comprimento do lado oposto. Por exemplo, se você tem dois triângulos com um ângulo de 20 graus e um lado oposto, de 10 dentro de um quadrilátero, você deseja obter um quociente de 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).

  • Multiplicar o quociente entre o seno do ângulo conhecido dividido pelo que é oposto ao lado por outro lado conhecido do triângulo. Faça isso para ambos os triângulos. Por exemplo, dois triângulos dentro de um quadrilátero com ângulos conhecidas de 20 e lados opostos 10 e de outro lado de 5, teria um produto de 0,15 para os dois triângulos (0,03 x 5 = 0,15).

  • Localizar a co-secante do produto em ambos os triângulos, este número será o comprimento da linha de fronteira que se forma a hipotenusa. A co-secante é frequentemente encontrado em calculadoras como quer "csc", "asin", ou "o pecado ^ -1". Por exemplo, a co-secante de 0,15 seria 8,63 (csc15 = 8,63).

  • Adicionar os quadrados para os dois lados que formam o ângulo e desconhecido, e subtrair-los pelo quadrado do lado oposto do ângulo desconhecido. Por exemplo, se dois triângulos em um quadrilátero, teve um dois lados de 5 e 10, criando um ângulo oposto a um lado igual a 8,63, você obteria uma diferença de 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8.63 - 8,63) = 50,52)

  • Dividir a diferença pelo produto dos dois lados que formam o ângulo desconhecido e 2. Por exemplo, dois triângulos dentro de um quadrilátero com dois lados de 5 e 10 que formam um ângulo desconhecido com um lado oposto de 8,63, teria um quociente entre 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).

  • Localizar a secante do quociente para encontrar o ângulo desconhecido. Por exemplo, o secante de 0,51 criaria um ângulo de 59,34 graus.

  • Adicionar a soma de todos os três ângulos no quadrilátero e subtrai-lo a partir de 360 ​​para obter o ângulo final. Por exemplo, um quadrilátero com os ângulos de 40, 59,34 e 59,34 graus teria um quarto ângulo de 201.32 graus (360 - (59.34 + 59.34 + 40) = 201.32).

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