Fatorar um número sobre os inteiros significa encontrar inteiros menores que podem ser multiplicadas para dar o número original. Por exemplo, 15 pode ser tido em conta em 3 e 5, porque 3 x 5 = 15. Também é verdade a 1 e 15 são fatores porque 1 X 15 = 15, mas normalmente só estariam interessados em números entre 1 e número de ser consignado. Alguns números, por exemplo 11, não pode ser tido em conta em números inteiros menores. Estes números são chamados "primos." Fatorar um número consiste em encontrar os fatores, ou decidir que o número é primo.
Fatorar um número procurando por primos, porque se um fator não é primo, pode ser tido em conta em números primos. Seja N o número a ser consignado. Quando você encontrar um número primo que se divide em N, você adicionar o divisor ao "lista fator" e reduzir N.
Use uma lista de uma lista de números primos em valor ascendente - 2, 3, 5, 7, 11, 13 - para controlar o algoritmo. Por exemplo, para levar 19 tenta dividir por 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Cada vez que a divisão falhar, então 19 é primo. Para o fator 143, você iria tentar - e falhar - para dividir 143 por 2, 3, 5 e 7. Ao tentar dividir por 11 a ter sucesso, então 11 é adicionado à lista de fatores e o número em questão é 143 / 11 = 13. Agora tente dividir 13 por 2, 3, 5, 7, em seguida, por 11. Nenhum desses números divide de forma igual. Portanto 13 é primo e é adicionado à lista de fator. A conclusão é que 143 = 11 X 13.
Parar a verificação de divisores primos quando você ter verificado todos os números primos até a raiz quadrada do número de ser tidos. Por exemplo, se você está verificando para ver se 91 é primo (encontrar todos os fatores de 91), você só precisa verificar 2, 3, 5 e 7. O primeiro seguinte é de 11 e 11 X 11 = 121, que é maior do que 91. Se um fator é maior do que a raiz quadrada, o outro factor será maior do que a raiz quadrada.
dicas & avisos
- Os três primeiros números primos são tão fácil que você não tem que realmente fazer a divisão. Um número é divisível por 2, se é mesmo, e um número é divisível por três, se a soma dos dígitos é divisível por 3. Por exemplo, 147 não é divisível por 2, uma vez que não é ainda. Mas 147 é divisível por três, porque 1 + 4 + 7 = 12, que é divisível por 3. Um número é divisível por 5, se o número termina em 0 ou 5.
- Você deve ter outro cheque para parar o algoritmo. Se estiver usando um computador, você deve parar o programa quando você está tentando dividir um número por um número maior. Isso parece óbvio a um ser humano, mas o programa vai fazer o que você diga a ele para fazer. A situação significa que você está tentando dividir em um número primo.
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