Muitos problemas de matemática do mundo real exigem que você busto para fora ambas as suas habilidades de álgebra e geometria. Encontrar as dimensões de uma forma com uma dada área e perímetro é um caso em que você deve usar álgebra além de geometria para encontrar uma solução. Se você sabe a área de um retângulo e o comprimento total da sua fronteira, você pode resolver uma equação quadrática para encontrar os lados do retângulo. Isso pode ser útil se você precisa encontrar as medições de uma sala retangular.
Configurar a equação quadrática
Expressar a largura desconhecida do quarto como x e o comprimento desconhecido do quarto como y.
Adicione uma equação para o perímetro da sala em termos de x e y. Lembrar que o perímetro é igual a duas vezes a largura mais duas vezes o comprimento. Por exemplo, se o perímetro do seu quarto é de 66 pés, então você escrever 66 = 2x + 2y.
Adicione uma equação para a área da sala em termos de x e y. Área é igual ao comprimento vezes largura. Por exemplo, se o seu quarto tem uma área de 270 pés quadrados, então você escrever 270 = xy.
Manipular a equação perímetro com álgebra para isolar y. Por exemplo, 66 = 2x + 2y é equivalente a 66 - 2x = 2y, e quando você divide ambos os lados por 2, você obter 33 - x = y.
Substituir esta expressão para y na equação área. Por exemplo, desde 33 - x = y e 270 = xy, você obtém 270 = x (33 - x), substituindo o fator de y, com 33 - x.
Converter sua expressão com uma equação quadrática multiplicando e reorganizando termos. Desde 270 = x (33 - x), você tem 270 = 33x - x ^ 2. Isto é equivalente a x ^ 2 - 33x + 270 = 0.
Resolver a equação
Identificar os coeficientes A, B e C em sua equação quadrática. A é o coeficiente do termo X ^ 2, B é o coeficiente do termo X e C é o termo constante. Na equação x ^ 2 - 33x + 270 = 0, você tem A = 1, B = -33 e C = 270.
Resolver para X, ligando os valores de A, B e C na fórmula quadrática. A fórmula quadrática dá duas soluções, X = (-B + sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2a) e x = (-B - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2a). Por exemplo, com os valores de A = 1, B = C = -33 e 270, calcular x = 18 e x = 15, tal como as duas soluções.
Tomar o valor menor que a largura do rectângulo e o maior valor como o comprimento. Se os dois valores forem iguais, significa que o quarto é um quadrado.
Verifique se o seu trabalho de calcular o perímetro ea área do quarto. Desde 18 + 18 + 15 + 15 = 66, e (18) (15) = 270, você determinou corretamente a largura eo comprimento da sala.
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