A maioria dos estudantes de matemática pode resolver equações lineares - equações que contêm uma variável como "X" sem expoentes - com pouca dificuldade. Resolvendo equações de segundo grau - equações em que a variável é elevado à potência de dois, como "x ^ 2" - É um pouco mais complexa. No entanto, a resolução de equações cúbicas - equações com um "x ^ 3" prazo - requer muitos mais passos e coloca problemas, mesmo para aqueles extremamente hábeis em álgebra. Esta dificuldade pode ser atribuída à forma de uma equação cúbica, que pode ser semelhante a uma pista de montanha-russa. Você pode seguir estes passos de uma forma linear, e com a prática você será capaz de resolver rapidamente equações cúbicas.
Escreva a equação cúbica em forma ax padrão ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0. Por exemplo, se a equação que você deseja resolver é x ^ 3 = 7x + 6, reescrevê-la como x ^ 3 - 7x - - 6 = 0.
Localizar uma das raízes por métodos de substituição. Use tentativa e erro, ligando valores para "X" até que seja encontrada uma raiz. Chamar esta raiz "R1." No exemplo anterior, podemos tentar x = 1, o que não e tente X = -1, o que resulta em um ^ 3-7 (1) - 6 = 0, o que é válido. Agora você sabe uma raiz, R1 = -1.
Use o teorema fator a reescrever a equação. Factor (x - R1) fora da equação. Você vai ficar com (x - R1) (x ^ 2 + ax + b) = 0. No exemplo, você vai reescrever a equação como (x + 1) (x ^ 2 + ax + b) = 0.
Aplicar divisão sintética para a equação cúbica original para se obter um expressão quadrática. Escreva a expressão quadrática resultante como x ^ 2 + dx + f. Aplicando o processo de divisão sintética para a equação cúbica original no exemplo produz X ^ 2 - x - 6.
Multiplique o primeiro fator de raiz e a expressão quadrática juntos e defini-lo igual a zero. Em suma, você terá a equação (x - R1) (x ^ 2 + dx + f). No caso do exemplo, a equação é (x + 1) (2 x ^ - x - 6) = 0.
Fator esta nova equação. Desde o primeiro fator raiz já está consignado, você tecnicamente só precisa levar a expressão quadrática. Irá produzir uma equação da forma (X - R1) (X - R2) (X - R3) = 0. No exemplo, o resultado é (x + 1) (x - 3) (x + 2) = 0.
Encontrar as raízes desta equação. Estas raízes são as soluções para a equação cúbica inicial. As raízes são simplesmente os números que você vê à esquerda; lado da equação, cada um multiplicado por -1. Assim, as soluções para "X" estamos "R1," "r2" e "R3." No exemplo, as soluções são X = -1, x = 3 e x = -2.
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