Como resolver rácios algébricas

Usando Escalas equivalentes

1. Quando você começar a estudar proporções, você vai encontrar problemas índices de equivalência. A palavra equivalente significa igual valor. Você provavelmente já se deparou com este termo quando você aprendeu sobre frações. fracções equivalentes são duas fracções com o mesmo valor. Por exemplo, 02/01 e 08/04 são equivalentes, porque ambos têm um valor de 0,5. rácios equivalentes são muito semelhantes às frações equivalentes.

2. Vamos usar o seguinte problema como um exemplo para a resolução de problemas índices de equivalência: 12/05 = 20 / n. Em primeiro lugar, identificar o conjunto de acordo com a variável. Uma variável é uma carta ou símbolo que representa um número. Neste caso, o segundo conjunto de termos - 12 e n - tem tem a variável. Observe que, se nós estávamos falando sobre frações, poderíamos ligar para os números no segundo set "denominadores." No entanto, este termo não se aplica aos rácios. Iremos utilizar o valor conhecido neste conjunto (12) para determinar o valor da variável (12).

3. A fim de determinar a relação entre o segundo conjunto de termos a proporção, que deve primeiro determinar a relação entre os valores do primeiro conjunto. Este deve ser relativamente fácil porque ambos os valores neste conjunto são conhecidos: 5 e 20. Agora, pergunte-se: "Como esses valores estão relacionados?" Você deve ser capaz de multiplicar ou dividir um dos números por um número inteiro para vir acima com o segundo número. Neste caso, sabemos que 5 vezes 4 é igual a 20. Esta será a chave para resolver o ratio.

4. Depois de ter determinado a forma como os termos em um conjunto estão relacionados, você pode resolver o ratio. Para criar uma proporção equivalente, é necessário multiplicar ou dividir ambos os termos em que a proporção em o mesmo número inteiro. (Esta é a mesma forma como criamos frações equivalentes.) Então, vamos voltar ao nosso problema de 5/12 = 20 / n. Nós sabemos que se multiplicam 5 por 4, teremos 20. Então, precisamos também multiplicar 12 por 4 a encontrar o valor de n. Desde 12 vezes 4 é 48, n é igual a 48.

Usando regra de três

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   Quando se mudaram para estudos mais avançados de rácios, você vai começar a encontrar proporções. As proporções são declarações que mostram dois índices como equivalentes. Obviamente, as proporções são muito semelhantes aos problemas índices de equivalência. No entanto, o método para resolver estes problemas é diferente. Muitas vezes, os valores em proporções não se prestam para a técnica descrita acima. Vamos usar este problema como um exemplo: 7 / m = 2/4. Uma vez que não pode multiplicar 2 por um número inteiro para obter um produto de 7, não será capaz de resolver este problema utilizando a técnica proporção equivalente. Em vez disso, vamos cruzar-se multiplicar.

2. Para resolver a proporção, vamos começar por identificar produtos cruzados. Produtos transversais são os termos situadas na diagonal entre si quando as relações são escritos verticalmente. Imagine colocar um "X" sobre a proporção. o "X" ligará termos diagonais, que serão multiplicados. No nosso problema, os produtos são transversais 7 e 4, e m e 2.

3. Uma vez que os produtos cruzados foram identificados, use regra de três para escrever uma equação. Isto significa simplesmente escrever os dois produtos transversais como termos multiplicado com um sinal de igual entre eles. Para o problema acima, a equação é 7x4 = 2xm.

4. Agora que temos uma equação, podemos definir sobre como resolver a proporção. Em primeiro lugar, simplificar o lado da equação com dois valores conhecidos. Neste caso, podemos simplificar 7 vezes 4 como 28. Nossa equação é agora 28 = 2xm.

5. Finalmente, use operações inversas para resolver m. operações inversas são adição e subtração os opostos são opostos, e multiplicação e divisão são opostos. Desde a nossa equação usa multiplicação, vamos usar a operação inversa - divisão - para resolver. O nosso objectivo é o de isolar a variável, ou para obtê-lo por si só de um lado do sinal de igual. Então, vamos dividir ambos os lados de nossa equação por 2. Isso cancela a "2x" com eles. Desde 28 dividido por 2 é 14, a nossa resposta final é m é igual a 14.