Um círculo representa uma forma perfeitamente redonda em duas dimensões, e cada ponto no círculo é uma distância igual distância de um ponto central. A esfera é também perfeitamente redondo, e cada ponto em uma esfera é também uma distância igual distância de um ponto central. De facto, a única diferença entre os dois é que um círculo existe em duas dimensões e a esfera existe em três dimensões.
Os termos mais simples
Se os alunos não estão acostumados a pensar em objetos em duas ou três dimensões, vendo exemplos do mundo real pode ajudá-los a entender. Desenhar um círculo no quadro-negro ou quadro branco e usar uma régua para mostrar que ele tem apenas duas dimensões: comprimento e largura. Em seguida, use os mesmos critérios usados para mostrar que uma bola, globo ou em qualquer outra esfera tem três dimensões: comprimento, largura e altura. Assim, um círculo é uma forma perfeitamente redonda em duas dimensões, enquanto que uma esfera é uma forma perfeitamente redonda em três dimensões.
A abordagem matemática
Mais alunos avançados devem ser capazes de reconhecer rapidamente se uma equação pode representar um círculo ou uma esfera. Equações que representam um círculo sempre terá duas variáveis que são quadrados - normalmente x e y. A equação padrão para um círculo centrado na origem com um raio de r é x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2.
As equações que representam uma esfera terá sempre três variáveis que são todos geralmente quadrado - x, y e z. A equação padrão para uma esfera centrada na origem com um raio de r é x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = r ^ 2.
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