Em termos matemáticos, uma "tangente" A linha é uma linha recta que toca uma curva em um e somente um ponto. Tangentes a círculos são únicos em que eles formam ângulos retos com o raio do seu círculo correspondente. Determinar a equação de uma linha tangente a uma função geralmente é um processo complicado que envolve o cálculo. No caso de círculos, no entanto, os matemáticos simplificou o cálculo através de pré-determinação de uma equação para calcular o declive de uma linha tangente ao círculo de um determinado ponto. Em palavras outras, você só precisa encontrar sua equação.
Determinar a inclinação da linha tangente utilizando o (x, y) as coordenadas do ponto onde a linha toca o círculo. Para círculos, cujas equações que você escreve na forma padrão de "x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2", Onde "r" é o raio do círculo, você pode representar a inclinação de uma linha tangente em qualquer ponto com a equação "M = - (X / Y)". Se a equação de seu círculo é "x ^ 2 + y ^ 2 = 100"E você quer encontrar a inclinação da tangente em "x = 6", plugue "X" na equação e resolva para "y", Em seguida, conecte ambas as coordenadas na equação para obter a sua inclinação: "(6) ^ 2 + y = 2 ^ 100"ou "36 + y ^ 2 = 100". Portanto, "y ^ 2 = 100 - 36 = 64"ou "y = 8". A inclinação de sua tangente em "x = 6" é portanto "- (6/8) = -3/4".
Conecte sua inclinação e coordena na equação "m = (y - y0) / (x - x0)", Onde "m" é a sua inclinação e "y0" e "x0" são as coordenadas que você usou para chegar a ele. Para o exemplo de círculo, este seria "-3/4 = (Y - 8) / (x - 6)".
Simplifique a sua equação de modo que existe na forma "y = mx + b". Para o exemplo de equação, fazer isso da seguinte forma: "-3/4(X - 6) = [(y - 8) / (x - 6)](X - 6)"- ou "-3 / 4x + 18/4 = y - 8, e -3 / 4x + 18/4 + 8 = y - 8 + 8", assim "y = -3 / 4x + 18/4 + 8 = -3 / 4x + 18/4 + [8 * (4/4)] = -3 / 4x + 18/4 + 32/4 = -3 / 4x + 50/4 = -3 / 4x + 12,5". A equação da linha tangente ao círculo "x ^ 2 + y ^ 2 = 100" no ponto (6,8) é, por conseguinte, "y = -3 / 4x + 12,5".
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