Como encontrar x intercepta de uma parábola

Faça a equação da parábola na forma y = ax ^ 2 + bx + c. Por exemplo, reescrever "y = 2 + x ^ 2 - 3x" Como "y = x ^ 2 - 3x + 2" para obter a = 1, b = c = -3 e 2. Se a parábola é determinada como o produto de dois termos lineares, "(Ax + b) (CX + d)," seus intercepta já são encontradas para você: x = b / a e x = d / c.

Subtrair o produto de 4, A e C a partir de b quadrado. esta quantidade "b ^ 2 - 4umac" é conhecido como o determinante da parábola. Se for negativa, a parábola não intersecta o eixo X em tudo. Se for zero, o parábola toca o eixo x apenas uma vez. Se for positivo, a parábola terá dois cruzamentos. Por exemplo, y = 4x ^ 2 + 3 não tem cruzamentos porque o seu determinante, 0 ^ 2 - 4 4 3 = -48, é menos do que 0. Por outro lado, y = x ^ 2 tem exactamente um cruzamento porque o seu determinante, 0 ^ 2 - 4 1 0 = 0, é exatamente 0.

Divide -b pelo produto de dois e um para obter a intersecção dos eixos X-se o determinante é 0. Por exemplo, y = x ^ 2 - 2x + 1 tem determinante 0, e X tem intercepção de x = - (- 2) / (2 * 1) = 1.

Tirar a raiz quadrada do determinante é encontrado no passo 2, e dividi-lo por 2a, chamando essa quantidade "d." Divida -b por 2a e adicione d para obter o primeiro x interceptação, e dividir -b por 2a e subtrair d para obter a segunda intercepção. Por exemplo, y = 2x ^ 2 - 5x + 2, d = sqrt (b ^ 2-4 uma c) = sqrt (25 - 16) = sqrt (9) = 3. As suas intercepções são, em seguida, (d - b) / 2a = (3 + 5) / 4 = 2 e (d + b) / = 2a (3 - 5) / 4 = 0,5.