Para representar graficamente o ponto de qualquer número decimal na linha de números é relativamente fácil. Este artigo irá mostrar como representar graficamente o ponto de uma dízima periódica na linha de números.
Coisas que você precisa
- lápis e
- Papel gráfico.
instruções
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The Number (0.333333 ...) é definido como um ponto decimal recorrente ou repetir. O primeiro ponto entre o dígito zero Number (0), eo primeiro número de três dígitos (3), é o ponto decimal. Os três pontos que seguem o último número (3), significa que o número, três (3), continua indefinidamente ou apenas continuar a repetir. A fim de representar graficamente este ponto na linha Número precisamos mudar essa dízima periódica a um número racional de modo que possa ser facilmente gráfico na Linha Number. Por favor clique na imagem à esquerda para ver um método de fazer isso.
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Uma vez que não sabe o que este número racional será, nós escolhemos uma variável para representar este número racional. Nós escolhemos X que ser variável e definir X = 0.333333 ... .Por favor clique na imagem para a esquerda para uma melhor visualização.
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Vamos agora olhar para ver quantos dígitos estão repetindo. Neste problema, vemos que um dígito é repetição, e que dígito é o dígito (3). Precisamos acabar com este processo de repetição. Para isso, multiplicar ambos os lados da equação pelo número (10), isto é, ... 10 (X) = 10 (0,333333 ...).
Temos agora a equação ... (10X = 3,333333 ...). Por favor, note que quando um número decimal é multiplicado pelo número (10), (100), (1000)
..., os ponto decimal se move de sua posição original para a direita, um lugar, dois lugares, três lugares ..., respectivamente. Por favor clique na imagem à esquerda para obter mais detalhes. - 4
Vamos agora Subtrair a primeira equação ... (X = 0,333333 ...) a partir da segunda equação ... (10X = 3,333333 ...), o que resulta em uma terceira equação ... (9X = 3). Resolvemos para X dividindo tanto o lado esquerdo eo lado direito desta terceira equação por (9), o que nos dá
X = (3/9), que é igual a (1/3) quando reduzida. Por favor clique na imagem à esquerda para obter mais detalhes. - 5
Vamos agora tentar representar graficamente a dízima periódica ... (0.12121212 ...).
O processo de mudança dessa dízima periódica é o mesmo, exceto que este Decimal tem dois dígitos repetindo esses dígitos sendo ... (12).
Então, vamos definir X = 0.12121212 ... e multiplicar ambos os lados da equação por
- o que resulta na Equação ... 100 (x) = 100 (0,12121212 ...),
que é equivalente a ... (100X = 12,12121212 ...). Nós Subtrair a primeira equação ... (X = 0,12121212 ...) a partir da segunda equação (100X = 12,12121212 ...), e obter a terceira equação ... 99X = 12.
Para resolver para X, dividimos ambos os lados da equação por (99) e obter X = (12/99) ou (4/33) quando reduzido a termos mais baixos. Por favor clique na imagem para ver o gráfico do ponto (4/33).
dicas & avisos
- Para alterar qualquer decimal de repetição a uma fracção, contar o número de dígitos de repetição, dependendo do número de dígitos repetindo, então, que é o número de zeros que acoplada ao número (1). Isto é, se há três dígitos de repetição, em seguida, damos três zeros para o número (1) tornando-se (1000), que, em seguida, multiplicar ambos os lados da equação por (1000).
- Um Atalho para escrever alguns decimais repetindo como Números Racionais é dividir o número de dígitos repetidos pelo mesmo número de repetir (9) s.
- Isto é, por exemplo, ..., (0.888888 ...) = (8/9). também (0,345345345 ...) = (345/999), etc.
- Nós algumas vezes obter um Decimal em que apenas para além da repetição dígitos, por exemplo (0.4577777 ...), em que este problema só o dígito 7 está repetindo, nós faça o seguinte ..., Set (X = 0,4577777 ... ), em seguida, multiplicar ambos os lados da equação por (100) de modo a separar os dígitos não-repetição dos dígitos de repetição, agora temos a segunda equação ... (100X = 45,77777 ...). Para parar o dígito (7) de repetir nós multiplicamos o lado esquerdo eo lado direito da segunda equação (100X = 45,77777 ...) por (10) e obter a terceira equação (1000X = 457,77777 ...), Subtraindo a segunda equação da terceira equação nós começamos a Quarta Equação (900X = 412). Para resolver para X que dividir ambos os lados da equação por (900) e reduzir a termos mais baixos. O resultado é ... X = (412/900) ou menor em termos X = (103/225).
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