Como usar os zeros racionais teorema de álgebra

instruções

1. Expresso de todo x racional soluções (raízes) de uma equação polinomial que x = p / q em que p e q são números inteiros tais que p é um factor de a_0 e q é um factor de a_n. Todas as raízes racionais x para um polinômio pode, portanto, ser expressa como x = p / q ou x = - p / q.

2. Resolver um polinômio simples com a zeros teorema racional. Para o polinômio x ^ 3 - 4x + x + 2 Temos a_n = 1 e a_0 = 2. Os únicos factores inteiros para a_n é 1 e os fatores para a_0 são 1 e 2.

3. 
   
   
   

   Determinar as soluções possíveis para o polinómio com base nos factores obtido no Passo 2. Nós temos p = 1 ou 2 e q = 1 e, portanto, X = p / q = 2/1 = 2, X = p / q = 1/1 = 1, X = p / q = - (2/1) = -2 e X = -p / Q = - (1/1) = -1. As soluções possíveis para o polinómio dadas no Passo 2 são, portanto, -2, -1, 1 e 2.

4. Testar as possíveis soluções dadas na Etapa 3 no polinômio dado no Passo 2. x ^ 3 - 4x + x + 2 = 0 quando x = -2 e 1. Por factoring (x + 2) e (x-1) do a equação, vemos que a terceira raiz é também 1. Assim, X ^ 3 - 4x + x + 2 = (x + 2) (x-1) (X-1) = 0 e as soluções são 1, 1 e 2.

5. Use o esquema de Horner por soluções mais difíceis para o polinomial. Se nenhuma das soluções possíveis determinadas pelo zeros teorema racional são realmente soluções, o polinômio dado não tem soluções racionais.