A solução para uma integral definida dá-lhe a área entre a função integrada e o eixo-x no sistema de coordenadas cartesianas. Os limites inferior e superior do intervalo do integral representam os limites esquerdo e direito da área. Você também usa integrais definidas em aplicações tais como volume de cálculo, trabalho, energia e inércia, mas primeiro você deve aprender a aplicar os princípios básicos de integrais definidas.
instruções
Configurar a integral se o problema não dar a você. Se você precisa encontrar a área sob a 3x curva de ^ 2 - 2x + 1 entre 1 e 3, por exemplo, você precisa tomar a integral da função durante esse intervalo: int [(3 x ^ 2 - 2x + 1) dx ] de 1 a 3.
Use as regras básicas de integração para resolver a integral da mesma forma que faria para uma integral indefinida, mas não adicione a constante de integração. Por exemplo, int [(3 x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
Substitua o limite superior do intervalo de integração de x na equação resultante e simplificar. Por exemplo, substituindo x 3 em x ^ 3 - x ^ 2 + x resulta em 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
Substituir X com o limite inferior do intervalo de no resultado da integral e simplificar. Por exemplo, a substituição de um em x ^ 3 - x ^ 2 + x dá 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1.
Subtrair o limite inferior do limite superior para obter o resultado da integral definida. Por exemplo, 21-1 = 20.
dicas & avisos
- Para encontrar uma área entre duas curvas, subtrai-se da equação para a curva inferior a partir da equação para a curva superior e tomar o integral definida da função resultante.
- Se a função é descontínua e a descontinuidade encontra-se no intervalo de integração, tomar a integral definida da primeira função do limite inferior à descontinuidade e a integral definida da segunda função da descontinuidade do limite superior. Adicione os resultados para obter a resposta. Se a descontinuidade não é no intervalo de integração, só pode tomar a integral definida para a função que existe no intervalo.
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