A diferença entre 3 sigma e 6 sigma

Sigma é um termo matemático utilizado intermutavelmente com a frase "desvio padrão." A palavra "sigma" vem do símbolo grego usado por matemáticos para representar o desvio padrão. O desvio padrão de uma amostra é uma medida da variabilidade média entre a média, ou média, de uma amostra ou população, e os pontos de dados individuais que compõem a amostra total. O desvio padrão de uma amostra tem um valor numérico.

Por exemplo, se a média de um processo é de 100, o desvio padrão pode ser 25. Quaisquer valores compreendidos entre 75 e 125 seria dito para cair dentro de mais ou menos um desvio padrão, ou um sigma.

O desvio padrão de uma amostra pode ser calculada como se segue: Em primeiro lugar, calcular a média da amostra. A média é calculada somando todos os números em um conjunto - para este exemplo vamos usar 1, 2, 3, 4 e 5 como os nossos pontos de amostra - e dividindo o total pelo número de amostras. Então 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Divida 15 por 5 pontos de dados e você terá uma média de 3.

Em seguida, calcular a variação: Isso é feito subtraindo cada ponto amostral da média, em quadratura com esse número, em seguida, tendo a média desses números ao quadrado. Assim 1-3 = 2-menos, que quando se torna quadrado 4, 2-3 = 1-menos, o que se torna um quadrado, e assim por diante. A soma dos quadrados desta amostra é 4 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8, e a média ou variância, é de 1,6.

Finalmente, tirar a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão. A raiz quadrada de 1,6 é 1,26. Assim, o desvio padrão de uma amostra contendo os números 1, 2, 3, 4 e 5 é 1,26.

Um tamanho da amostra de pelo menos 30 é recomendada para a maioria das análises estatísticas. O exemplo anterior inclui apenas cinco observações para uma questão de simplicidade.

A diferença entre três e seis sigma é que porcentagem das observações que compõem a amostra total ou a população cairá entre o nível sigma ea média. A regra de "68-95-97" estados que, aproximadamente, 68 por cento das observações em uma queda de amostra distribuída normalmente dentro de mais ou menos um desvio padrão da média, enquanto 95 por cento queda dentro de dois desvios-padrão, e pouco mais de 97 por cento queda dentro de três desvios-padrão.

Em uma amostra, se a média é de 50 eo desvio padrão é de 5, menos de três sigma seria 35 e mais três sigma seria 65. Então, se você está controlando o seu processo para dentro de três sigma da média, 97,44 por cento das observações na sua amostra terá valores entre 35 e 65 anos.

Se o seu processo de operar em um nível de seis sigma, no entanto, a percentagem de pontos de queda entre os limites superior e inferior aumenta a 99,99966 por cento, o que significa que apenas 3,4 em cada 1.000.000 de observações seria fora dos limites esperados. No exemplo anterior, menos de seis sigma seria 20 e mais sigma seria 80, aumentando o spread entre os limites de controle superior e inferior de 30 a 100.

Quando um determinado nível sigma se fala, se é um, três, ou seis sigma, a expressão refere-se ao dado nível sigma mais ou para menos. Assim, um nível sigma de três teria um spread de seis sigma total e um nível sigma de seis teria um spread de 12 sigma total.

A curva de sigma seis assume uma amostra da população distribuída normalmente. A fim de ser capaz de assumir a distribuição normal, o tamanho da amostra deve ser de 30 ou mais. Apenas porque a variabilidade em um processo cai dentro de seis sigma não significa que o processo é estritamente controlado. Se um processo tem um pequeno desvio padrão, seis sigma pode representar apenas 10 por cento variância da média, mas se o desvio padrão é grande, seis sigma pode representar um controle limite de 80 por cento maior ou menor que a média.

É muito complicado para calcular variância e desvio padrão com a mão. Consulte a seção Recursos para ferramentas de cálculo mais fácil.