Como multiplicar e fator de 3 polinômios

Examinar a expressão (x + 6) (X - 9) (2x + 4 ^ 2). Esta afirmação é lido: A quantidade de x mais de seis vezes a quantidade de x menos nove vezes a quantidade de duas x mais quatro quadrado. Reescrever o problema para que você está abordando os dois primeiros polinômios, (x + 6) (x - 9). É mais fácil de se multiplicar em pequenas etapas administráveis, em vez de tentar resolver a expressão inteira.

Multiplicar os dois polinômios usando o método de papel alumínio. F corresponde aos dois primeiros termos, ó representa os termos fora, eu é para os termos dentro e L é para os últimos termos. Algumas pessoas preferem desenhar setas para manter os seus passos de multiplicação organizados.

Vários dos primeiros dois termos, X x X = x ^ 2 ou x ao quadrado. Multiplicar os termos fora, X x (-9) = -9x. Multiplicar os termos dentro, 6 x X = 6x. Multiplicar os últimos termos, 6 x (-9) = -54. Até agora, a resposta de multiplicação deve ler x ^ 2 - 9x + 6x - 54.

Combine termos semelhantes. Você não pode combinar o termo x ^ 2 com os outros x por causa do expoente, que podem mudar o fator x drasticamente. Em vez disso combinar os únicos x, -9x + 6x = -3X. A resposta até agora lê x ^ 2 - 3x - 54.

Reescrever o polinômio para incluir o polinômio restante. (X ^ 2 - 3x - 54) (2x + 4 ^ 2). Em primeiro lugar, fazer a matemática no parêntese, 4 ^ 2 = 16. Multiply com o processo de papel alumínio.

Multiplicar os primeiros termos, x ^ 2 em 2x = 2x ^ 3. Ao multiplicar expoentes, multiplicar a base para um produto de 2x e depois adicionar os expoentes para a resposta 2x ^ 3. Multiplicar os termos externos, x ^ 2 por 16 = 16x ^ 2. Multiplique o termo dentro, -3x, pelos primeiros e últimos termos. -3x X 2x = -6x ^ 2 e -3x x 16 = -48x. Multiplique o último termo, -54, pelos primeiros e últimos termos. -54 X 2x = -108x e -54 x 16 = -864. Seu problema deve ler: 2x ^ 3 + 16x ^ 2 - 6x ^ 2 - 48x - 108x - 864.

Combine termos semelhantes. 2x ^ 3 + 10x ^ 2 - 156x - 864.

Examine a 5x expressão ^ 2 + 35x + 30.

Procure o maior fator comum, neste caso, 5 vai para todos os três termos. Faça cinco fora de parênteses, 5 (...) (...). O interior é deixado vazio para agora, mas será preenchido como o problema está consignado.

Divida todos os três termos por parte do GFC, cinco. Factoring é o oposto de multiplicação e recebe expressões até suas formas mais simples. Cinco entra em 5x ^ 2 uma vez, deixando apenas o x ^ 2. Cinco entra em 35x sete vezes, deixando 7x. Cinco vai para 30, seis vezes, deixando seis. A resposta até agora é 5 (x ^ 2 + 7x + 6).

Fatorar o parêntese. Primeiro, olhe para o primeiro e último termos no parêntese. Eles são quadrados, significado pode os números ser dividido em uma raiz de base quadrada? Não, eles não são. X ^ 2 é, obviamente, ao quadrado, mas não há nenhuma raiz quadrada de 6. Portanto, você terá que usar tentativa e erro para descobrir o parêntese "forma mais simples.

Faça um conjunto de parênteses, deixando o interior em branco para agora. Não se esqueça do cinco do primeiro passo factoring. 5 (...) (...). Agora, o que você precisa para fazer um quadrado x? Outra x. Então preencher esta no parêntese. 5 (x ...) (x ...). Você pode ver que se você usar FOLHA, os dois primeiros termos equivale x ao quadrado.

Fatorar os termos para 6. Eles são 6 x 1 = 6 e 2 x 3 = 6. Mas qual o conjunto de fatores que você deve usar para que os termos médios, a I em folha, adicionar até 7. A maneira mais fácil é olhar para os fatores. Faz 2 + 3 igual 7? Não, mas 6 + 1 faz. Então escreva esses fatores em o parêntese. 5 (x ... 6) (x ... 1).

Escolha o seu signo. Porque ambos 7x e 6 são positivos, seus sinais serão ambos positivo. 5 (x + 6) (x + 1).

Multiplique o parêntese usando papel alumínio para verificar novamente seu trabalho. X X X X ^ = 2, X = x x 1, 6 x x = 6x e 6 x 1 = 6. Combinar termos semelhantes, X ^ 2 + + 7 x 6, que é o mesmo que o problema após o segundo passo de factoring .