Como encontrar um Trinomiais quadrado perfeito

O segundo exemplo apresentado é um exemplo de um trinômio quadrado perfeito.

A trinômio é uma expressão polinomial, ou algébrica com exatamente três termos. A trinômio quadrado perfeito é aquele que tem um primeiro mandato quadrado, um último termo ao quadrado, e o meio termo é a soma dos números de base fora: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Fatorar um trinômio quadrado perfeito é o processo de divisão, ou a distribuição inversa dos termos de polinômios primos. Quando fatorar um trinômio, tanto dos sinais dentro dos polinômios vai ser positivo ou negativo.

Examine a expressão y ^ 3 + 12Y ^ 2 + 36y.
Retire o maior fator comum de todos os três termos. Neste caso, todos os três termos têm a variável Y em comum. Coloque o maior fator comum antes dos polinômios entre parênteses: y (...) (...)
Divida os termos do trinómio pelo GCF: y entra em y ^ 3 duas vezes, vai para 12Y ^ 2 uma vez, deixando 12Y, e vai para 36 y uma vez, deixando 36. Com y fatoramos, a expressão agora se lê y (y ^ 2 + 12Y + 36).
Fatorar polinômios restantes. Pergunte-se que a raiz quadrada do primeiro termo, y ^ 2, é. A resposta é y. Escrever a raiz em notação parêntesis: y (y +) (y +). Pergunte-se que a raiz quadrada de 36 é A resposta é 6. Escreva a resposta no parêntese y (y + 6) (y + 6). Simplificar a expressão polinomial: y (y + 6) ^ 2.
Multiplicar os polinômios, (y + 6) (y + 6), usando a folha (em primeiro lugar, fora, dentro, última) para checar o seu processo de factoring. Multiplique os dois primeiros termos, Y x Y = y ^ 2. Multiplicar os termos externos, y x 6 = 6y. Multiplicar os termos dentro, 6 x y = 6y. Multiplicar os últimos termos, 6 x 6 = 36. A expressão agora lê y (y ^ 2 + 6y + 6y + 36).
Combine termos semelhantes, 6y + 6y = 12Y: y (y ^ 2 + 12Y + 36).
Multiplicar os polinômios no parêntese pelo GCF, utilizando o processo de distribuição: y x y ^ 2 = y ^ 3, y x 12y = 12Y ^ 2 e y x 36 = 36y. Uma vez que os termos são os mesmos que o trinómio original, o processo de factoring provou correcta.

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