Como unfoil polinômios

"Frustrar" é um método algébrico de multiplicar dois conjuntos de binômios entre parênteses em polinômios. O nome deriva do método mais simples de multiplicação: multiplicar o número na primeira posição dos parênteses, os números mais exteriores, os números mais interiores e, em seguida, os dois últimos números em cada conjunto de parênteses. Simplificar os primeiros, exteriores, interiores e os últimos números (Foil) cria um polinômio. Para "unfoil" um polinômio, você deve se concentrar em factoring e determinar o que os números se multiplicam para fazer um determinado número.

Coisas que você precisa

  • Calculator (opcional)

Diferença de dois quadrados

  • Escrever os parênteses com um positivo e um negativo: (+) (-).

  • Tome a raiz quadrada de cada número. Por exemplo, (4x ^ 2-64) dá-lhe 2x e 8.

  • Preencha os parênteses, sabendo que (x ^ 2 - y ^ 2) é igual a (x + y) (x - y). A resposta exemplo é (2x + 8) (2x -8).

trinômio

  • Remover o maior fator comum, se possível. Por exemplo, escrever o trinômio (2x ^ 2 + 16x - 40) como 2 (x ^ 2 + 8x - 20).

  • Escrever o formato para a equação com o maior fator comum seguido por dois conjuntos de parênteses. Isto é, 2 () ().

  • Escreva os sinais nos parênteses. Se o número final no trinômio inicial é negativo, um sinal é negativo e um positivo. Se o número final e o número do meio são positivos, ambos os sinais são positivos. Se o número final é positivo e o número do meio é negativo, os dois sinais são negativos. Para 2 (x ^ 2 + 8x - 20), escreva 2 (+) (-).



  • Determine dois números que se multiplicam para se tornar o primeiro número no trinômio e gravá-los em primeiro lugar de cada seção entre parênteses. Os expoentes são os mesmos que o expoente no segundo número do trinómio. Para o exemplo, escrever 2 (X +) (X -), não 2 (x ^ 2 +) (1 -), porque o segundo número na trinómio é à primeira potência.

  • Determinar dois números que, quando multiplicado igual o último número na trinómio e quando adicionado igual ao coeficiente do segundo número. No exemplo, você precisa de dois números para multiplicar a fazer -20 e adicionar para fazer 8. Os números 10 e -2 fazer isso.

  • Gravar estes números na parênteses. A resposta é exemplo 2 (x + 10) (X - 2).

  • Simplificar, se possível. O exemplo acima mencionada não pode ser simplificado, mas 4y (X - 2) (X - 2) 4y seria escrita (X - 2) ^ 2.

agrupamento Polinômios

  • Liste os termos de maior expoente para o menor, se eles já não estão em ordem. Por exemplo, escrever (x ^ 3 + x ^ 2 + 3x + 3).

  • Grupo dos dois primeiros termos e os dois últimos. Para o exemplo, escrever (x ^ 3 + x ^ 2) + (3x + 3).

  • Fatorar o maior fator comum para cada grupo. Para o exemplo, encontrar X ^ 2 (x + 1) + 3 (x + 1).

  • Simplifique usando o reverso da propriedade distributiva fatorar os restos mortais comuns de todo o polinomial. Isto é, o factor de fora (X + 1) para obter (x + 1) (X ^ 2 + 3).

dicas avisos

  • Se o primeiro número de um trinómio tem um coeficiente, os últimos números entre parênteses são as mais difíceis de determinar. Os números deve multiplicar para fazer o último número no polinômio como antes, mas os números exteriores e interiores devem ser multiplicadas, antes de serem adicionados para tornar o número do meio. Por exemplo, para mudar (3x ^ 2 + 11x + 10), escrever (3x +) (x +) e escolher dois números que igualam 10. Ligue os números de "adivinhar e verificar." (3x + 10) (x + 1) tem um produto exterior (3x vezes 1) de 3x e um produto interno (10 vezes x) de 10x, 13x e que totaliza não é correcta. (3x + 5) (x + 2) está correcto.
  • Em trinômio, os expoentes são tratados da mesma, não importa como eles são grandes. Por exemplo, (x ^ 4 - 3x ^ 2 - 10) e (x ^ 64 - 3x ^ 32 - 10) siga os mesmos passos como (x ^ 2 -3x -10).
  • Em trinômio, variáveis ​​adicionais não alteram as etapas. Resolver (2x ^ 2 + 7xy + 6y ^ 2) e (x ^ 2 y ^ 2 + 6xy + 8), seguindo os passos acima mencionados.
  • Ao agrupar polinômios, se o terceiro número é negativo, escrever o segundo grupo como negativo antes de factoring. Por exemplo, escrever (x ^ 3 + x ^ 2 - 3x - 3) como (x ^ 3 + x ^ 2) - (3x + 3).
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