Truques para trinômio factoring

Preste atenção à ordem em que o trinômio está escrito. Certifique-se de escrevê-lo em ordem decrescente, o que significa maior expoente de variáveis ​​(como "X") À esquerda indo para baixo sequencialmente como você mover para a direita.

Exemplo 1:

-- 10 - 3x + x ^ 2 deve ser reescrita como x ^ 2 - 3x - 10

Exemplo 2:

-- 11x + 2x ^ 2 - 6 deve ser reescrita como 2x ^ 2 - 11x - 6

Lembre-se de retirar todos os fatores comuns a todos os termos do trinómio. O fator comum é chamado o GCF (máximo divisor comum).

Exemplo 1:

2x ^ 3y - 8x ^ 2y ^ 2 - ^ 3 6xy

= (2xy) x ^ 2 - (2xy) 4xy - (2xy) 3a ^ 2

= 2xy (x ^ 2 - 4xy - 3a ^ 2)

Tente outro factor, se possível. Neste caso, o trinômio restante não pode ser consignado Além do portanto, que é a resposta em sua forma mais simplificada.

Exemplo 2:

3x ^ 2 - 9x - 30

= 3 (x ^ 2 - 3x - 10)

Você pode levar este trinómio (x ^ 2 - 3x - 10) ainda mais.

A resposta correta para o problema é de 3 (x + 2) (x - 5) - o método para alcançar isso é discutido na Seção 3.

Considere o trinómio (x ^ 2 - 3x - 10).

O seu objectivo é romper o número 10 em pares de elementos, de tal forma que ao adicionar estes dois elementos de 10, que têm uma diferença de 3, que é o coeficiente do termo meio. A fim de conseguir isso, você sabe que um dos dois fatores será positivo e outro negativo.

Claramente escrever (x +) (x -) deixando um espaço para o segundo mandato em cada parênteses.

Os pares de elementos 10 são de 1, 10 e também 2, 5.

A única maneira de obter -3 pela soma dos dois fatores é escolher -5 e 2. Dessa forma você obtém -3 para o coeficiente do termo médio.

Preencher os lugares vazios. Sua resposta é (x + 2) (x - 5)

Este método é útil quando o trinómio tem um coeficiente principal, tais como 2x ^ 2 - 11x - 6, em que 2 é o "conduzindo" coeficiente porque pertence ao líder, ou o primeiro, variável. A variável líder é aquele com o maior expoente e deve ser sempre escrito em primeiro lugar e sentar-se à esquerda.

Multiplique o primeiro termo (2x ^ 2) e o último termo (6), sem os seus sinais, para obter o produto 12x ^ 2. Fatorar o coeficiente 12 para todos os pares possíveis de fatores, independentemente de se eles são primos. Sempre começam com 1. Seus fatores devem ser de 1, 12 2, 6 e 3, 4. Tome cada par e ver se ele produz o coeficiente do termo médio -11, quando você adicionar ou subtrair-los. Quando selecciona 1 e 12, uma subtração rendimentos 11. Ajuste o accordingly- sinal neste problema a médio prazo é -11x, portanto, os pares devem estar -12x e 1x, que é simplesmente escrito como x.

Escreve todos os termos claramente:

2x ^ 2 - 12x + x - 6

Para cada par de termos, fatorar termos comuns.

2x (x - 6) + (x - 6)

ou

2x (x - 6) + (1) (x - 6)

Fatorar fatores comuns.

(X - 6) (2x + 1)

Depois de ter concluído o factoring, utilize folhas (o primeiro interna, externa último método de multiplicação de dois binómios,,) para verificar se você tem a resposta correta. Você deve obter o polinômio original quando você usa FOLHA para confirmar a sua factoring está correto.