Definição de um derivado com limites laterais

Um derivado é um limite para uma função e é comumente usado no cálculo, uma área da matemática. Um derivado é feita com respeito a uma variável em função, e o valor resultante representa a mudança que ocorre naquela variável em um determinado ponto na função. Se a função derivada é representada graficamente, cada ponto representa o declive da função original. Derivados constituem uma grande parte do trabalho de cálculo, de modo a encontrar um derivado pode ser complexo e demorado, e não é geralmente simples.

Se um ponto não é diferenciável, isso significa que você não consegue encontrar um derivado nesse ponto. Em vez disso, você pode encontrar a derivada de cada lado do ponto. Quando se aproxima o ponto do lado esquerdo da função e você encontrar o derivado, que é chamado de esquerda; derivado lado. Isto indica que quando se aproxima o ponto do lado esquerdo, você chegar mais perto e mais perto do valor encontrado.

Por exemplo, se você usar uma função comum em álgebra, o valor absoluto, a função faz um gráfico que se parece com a letra V. Do lado esquerdo, o derivado será -1, indicando o gráfico da esquerda tem uma negativa um declive.

O direito; derivado lado é como a esquerda; derivado lado exceto que ele é encontrado por se aproximando do ponto da direita da função. Se os derivados de direita e esquerda não são iguais um ao outro, o ponto de não é diferenciável.

Olhando para a função de valor absoluto, que representa graficamente na forma de um V, o derivado da direita é um, o que indica um resultado positivo, uma inclinação do gráfico da direita.

Se a esquerda; derivado de lado e da direita; derivado lado não são iguais um ao outro, o ponto em que levou o derivado é dito ser não diferenciáveis. Isto significa que não é derivado nesse ponto. Ao olhar para um gráfico da função, pontos não diferenciáveis ​​pode ser fácil de detectar. No caso de a função de valor absoluto, o ponto de não-diferenciável é o ponto no gráfico no qual o gráfico faz uma curva acentuada numa direcção diferente.

O gráfico de uma função valor absoluto parece com a letra V, de modo que o ponto de não-diferenciável é o ponto inferior das Funções V. com muitas "pontos" que mudar de direção são chamadas de funções peça-sábio e pode ter vários pontos não diferenciáveis. Os dois derivados de esquerda e direita de a função de valor absoluto também não são iguais um ao outro (não é igual a um negativo).