Como diferenciar a função no cálculo

Diferenciação de funções no cálculo é o processo de encontrar uma nova função que representa a velocidade à qual os valores de y estão mudando para dados valores de x ao longo de cada ponto da curva original. Existem várias regras importantes a seguir quando se diferenciando funções, entre elas a regra poder, regra do quociente e regra da cadeia. O derivado geral de uma função polinomial de base da forma de x para o poder de N (x ^ n) é simplesmente o expoente n apresentado em frente do valor de X como um coeficiente, e n-1 que toma o lugar do expoente (nx ^ (n-1)). Os derivados são todo cálculo e physics- você pode aplicar regras de diferenciação de vetores e funções trigonométricas.

Escreva a função completa seja diferenciado em um pedaço de papel. Deixe bastante espaço entre os termos na função e abaixo da equação para que você tenha espaço para trabalhar. É útil para escrever cada etapa como você realizá-lo.
Examinar a função de condições que podem ser facilmente diferenciadas usando a regra do produto. Cada termo uma função pode ser diferenciada separadamente, desde que não faça parte de uma composição de funções. Termos independentes que são de forma ax ^ n, em que "a" é um coeficiente numérico e "n" é uma potência, podem ser facilmente diferenciadas usando a regra de alimentação e devem ser diferenciadas em primeiro lugar. O derivado seguirá a forma de n vezes a constante a X vezes, todos ao poder de um menor que o n originais.
Use a regra do quociente para diferenciar os termos em que há uma variável no denominador do termo. Por exemplo, uma função da forma (x + 1) / (x - 1) deve ser diferenciadas usando a regra do quociente, que segue a forma geral de ((F ` g) - (f g `)) / (G ^ 2) em que F é o numerador, F` é a derivada do numerador, o denominador g é e G `é o derivado do denominador. Os derivados f `e g` são encontrados usando a regra de energia.
Aplicar a regra da cadeia de diferenciar funções que são composições. Estas funções são, onde existe uma variável tanto no interior e no exterior de um determinado conjunto de parênteses, o que significa que existem, de facto, várias subfunções sendo diferenciadas. Por exemplo, na expressão sin (x ^ 2), existem duas funções: X é quadrada e sendo o seno de x está a ser tomadas. A regra da cadeia especifica que, para estas funções, o derivado de toda a função é (f ` g) + (f g `) onde F é a função interior, F` é a derivada da função interna, g é a função externa, e G `é a derivada da função exterior.
Encontrar quaisquer derivados de casos especiais que estão presentes na função e diferenciá-los usando as regras de diferenciação específicos que se aplicam. Por exemplo, o derivado de qualquer constante é simplesmente 0. O derivado da exponencial e ^ x é simplesmente e ^ x. A derivada do logaritmo natural de x é 1 / x. Cada operação em cálculo é acompanhada por uma regra de diferenciação.

dicas avisos

derivado de cada termo independente está sozinho dentro da função, então depois de diferenciação é completa para cada termo em uma função, você pode simplesmente combinar os termos derivados juntos em uma nova equação, que é a equação geral para a derivada da função original. Muitas vezes é possível usar técnicas algébricas para simplificar a função mais se assim o desejar.
Encontrando-se o derivado pode ser extremamente valiosa. Na física, a derivada de uma função posição fornece a função da velocidade que descreve o movimento de um objeto. A derivada desta função da velocidade fornece a função de aceleração do objeto.

Algumas regras, como a regra da cadeia, vai exigir outras regras de diferenciação a ser aplicado para completar o percurso derivação presente na regra da cadeia. Lembre-se de tirar plenamente cada componente de uma função de composição ao seguir a regra da cadeia.

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