Uma função expressa relações entre constantes e uma ou mais variáveis. Por exemplo, a (X) a função F = 5x + 10 exprime uma relação entre as variáveis X e as constantes de 5 e 10. conhecido como derivados e expressa como dy / dx, DF (x) / DX ou f (x), diferenciação encontra a taxa de variação de uma variável com respeito ao outro - no exemplo, f (x) em relação a x. A diferenciação é útil para encontrar a solução óptima, o que significa encontrar as condições máximos ou mínimos. Existem algumas regras básicas no que diz respeito às funções de diferenciação.
Diferenciar uma função constante. O derivado de uma constante é zero. Por exemplo, se f (x) = 5, então f `(x) = 0.
Aplicar a regra poder diferenciar uma função. A regra de energia afirma que, se f (x) = x ^ n ou x elevado à potência n, então f `(x) = nx ^ (n - 1) ou x elevado à potência (n - 1) e multiplicado por n. Por exemplo, se f (x) = 5x, em seguida, f (x) = 5x ^ (1 - 1) = 5. Do mesmo modo, se f (x) = x ^ 10, em seguida, f (x) = 9x ^ 9 - e, se f (x) = 2x ^ 5 + x + 3 ^ 10, em seguida, f (x) = 10x ^ 4 + 3x ^ 2.
Encontre a derivada de uma função usando a regra do produto. O diferencial de um produto que não é o produto dos diferenciais dos seus componentes individuais: Se f (x) = UV, onde u e v são duas funções separadas, em seguida, f (x) não é igual a F `(u) multiplicado por f `(v). Pelo contrário, a derivada de um produto de duas funções é as primeiras vezes o derivado de a segunda, mais o segundo vezes o derivado do primeiro. Por exemplo, se f (x) = (x ^ 2 + 5x) (X ^ 3), os derivados de as duas funções são 2x e 3x + 5 ^ 2, respectivamente. Em seguida, utilizando a regra do produto, F `(x) = (x ^ 2 + 5x) (3x ^ 2) + (X ^ 3) (2x + 5) = 3x ^ 4 + 15x ^ 3 + 2x ^ 4 + 5x ^ 3 ^ = 5x 4 + 20x ^ 3.
Obter a derivada de uma função usando a regra do quociente. Um quociente é uma função dividido por outro. O derivado de um quociente iguala os tempos denominador o derivado do numerador as vezes a derivada do denominador, em seguida, dividida pelo quadrado do denominador numerador menos. Por exemplo, se f (x) = (x ^ 2 + 4x) / (x ^ 3), os derivados de numerador e denominador são as funções 2x + 4 e 3x ^ 2, respectivamente. Em seguida, utilizando a regra do quociente, F `(x) = [(X ^ 3) (2x + 4) - (X ^ 2 + 4x) (3x ^ 2)] / (x ^ 3) ^ 2 = (2x ^ 4 + 4x ^ 3 - ^ 3x 4 - 12x ^ 3) / X ^ 6 = (-x ^ 4 - ^ 3 8x) / X ^ 6.
Use derivados comuns. Os derivados de funções trigonométricas comuns, que são funções de ângulos, não precisam ser derivada a partir de primeiros princípios - os derivados do pecado x e cos x são cos x e -sin x, respectivamente. A derivada da função exponencial é a função em si - f (x) = f `(x) = ^ x e e, a derivada da função logarítmica natural, ln x, é 1 / x. Por exemplo, se f (x) = sen x + x ^ 2 - 4x + 5, em seguida, f (x) = x cos 2x + - 4.
Como escrever funções em matemática
Como encontrar uma função de custo marginal
Como encontrar a inclinação de uma linha não-linear
Como encontrar pontos de viragem de um polinômio
Como diferenciar exponenciais negativas
Como encontrar a inclinação em um círculo
Como calcular a inclinação da tangente
Como calcular equações de velocidade