Polinômios são expressões algébricas com um ou mais termos. Um polinômio-tipo é escrito em ordem decrescente de graus das variáveis nos termos e definir igual a zero. Por exemplo, o 4x polinomial ^ 3 + 3x ^ 2 + 5x + 7 = 0 está na forma padrão, mas 2x + 4x ^ 2 = 5 não é. Resolver um polinômio na forma padrão envolve desbastando uma raiz de cada vez, se possível, e usando métodos complexos numéricos e outros.
Expandir os termos parênteses. Por exemplo, expanda a 2x polinomial (2 + 4x) 4x + 8x ^ 2.
Traga os termos para a esquerda; lado da equação e configurá-lo para zero. Lembre-se que termos mudar sinais quando eles são trazidos de um dos lados da "=" sinal para o outro. Por exemplo, para resolver a equação polinomial, 2x ^ 3 + x ^ 2 + x = 5 - x ^ 3, trazem os termos para a esquerda e definir a equação para zero: 2x ^ 3 + x ^ 2 + x + x ^ 3-5 = 0.
Coloque como termos um ao lado do outro. Tal como os termos são aqueles com os mesmos expoentes variáveis. No exemplo, os termos como são "2x ^ 3" e "x ^ 3." Então, a equação rearranjada torna-se 2x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0.
Simplificar a expressão adicionando termos similares e fatoração de termos comuns. No exemplo, 2x ^ 3 + 3 + x ^ x ^ 2 + X - 5 = 0 simplifica a 3x ^ 3 ^ 2 + x + x - 5 = 0. Considere um 4x polinomial diferente ^ 2 + 8x + 12 = 0 . Porque 4 é um fator comum, a equação pode ser escrita como 4 (x ^ 2 + 2x + 3) = 0. Dividindo ambos os lados por 4, você tem x ^ 2 + 2x + 3 = 0. Note que um fator comum que inclui uma variável não pode ser descartada porque é uma das soluções para a equação. Por exemplo, uma das soluções para a equação, x (x + 1) = 0, é x = 0.
Determinar o número de raízes ou soluções do polinomial. Este é igual ao grau do polinómio. Por exemplo, o polinómio 2x ^ 2 + 3x + 5 = 0 é de grau duas e, assim, tem dois raízes. Algumas ou todas as raízes pode ser o mesmo: Por exemplo, o polinómio (X - 2) = ^ 2 0 tem duas raízes, mas eles são ambos x = 2.
Resolver a equação polinomial por talhar para baixo e factoring sempre que possível. Alguns polinômios pode ser tomada por inspeção, enquanto outros exigem mais trabalho. Resolvendo uma equação linear da forma ax + b = 0, onde "uma" e "b" são constantes, é simples: ax = -b, ou x = b / a. Mesmo equações quadráticas de forma ax ^ 2 + bx + c = 0 podem, por vezes, ser resolvidos por inspecção: Por exemplo, a equação x ^ 2 + 3x + 2 = 0 tem dois factores, x + 1 e x + 2, e assim as soluções são x = 1 e x = -2.
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