Como Fator binomial cubos

Um cubo binomial é a soma ou a diferença de dois cubos.

Factoring equações cúbicas é significativamente mais desafiador do que factoring quadráticas - não há métodos garantidos ao trabalho, como o método de caixa de adivinhar-e-cheque e, ea equação cúbica, ao contrário da equação quadrática, é tão longo e complicado que é quase nunca ensinado nas aulas de matemática. Felizmente, existem fórmulas simples para dois tipos de cubics: a soma dos cubos ea diferença de cubos. Esses binômios sempre fator para o produto de uma binomial e um trinômio.

Soma de Cubos

Tome a raiz cúbica de os dois termos binomial. A raiz cúbica de A é o número que, quando em cubos, é igual a A-, por exemplo, a raiz de cubo 27 é 3 porque é 3 ao cubo 27. A raiz cúbica de x ^ 3 é simplesmente x.
Faça a soma das raízes cubo dos dois termos como o primeiro factor. Por exemplo, na soma dos cubos "x ^ 3 + 27", as duas raízes cúbicas são X e 3, respectivamente. O primeiro factor é, portanto, (x + 3).
Quadrado duas raízes cúbicas para obter o primeiro e terceiro termo do segundo fator. Multiplique as duas raízes cúbicas em conjunto para obter o segundo termo do segundo fator. No exemplo acima, o primeiro e o terceiro termos são x ^ 2 e 9, respectivamente (3 ao quadrado é 9). O meio termo é 3x.
Escrever para fora o segundo fator como o primeiro termo menos o segundo termo mais o terceiro mandato. No exemplo acima, o segundo factor é (X ^ 2 - 3x + 9). Multiplique os dois fatores juntos para obter o formulário consignado do binômio: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) no exemplo equação.

Diferença de Cubos

Tome a raiz cúbica de os dois termos binomial. A raiz cúbica de A é o número que, quando em cubos, é igual a A-, por exemplo, a raiz de cubo 27 é 3 porque é 3 ao cubo 27. A raiz cúbica de x ^ 3 é simplesmente x.
Faça a diferença das raízes cúbicas de os dois termos como o primeiro fator. Por exemplo, na diferença de cubos "8x ^ 3-8", as duas raízes cúbicas são 2x e 2, respectivamente. O primeiro factor é, portanto, (2x - 2).
Quadrado duas raízes cúbicas para obter o primeiro e terceiro termo do segundo fator. Multiplique as duas raízes cúbicas em conjunto para obter o segundo termo do segundo fator. No exemplo acima, o primeiro e o terceiro termos são 4x ^ 2 e 4, respectivamente (2 ao quadrado é 4). O meio termo é 4x.
Escrever para fora o segundo fator como o primeiro termo menos o segundo termo mais o terceiro mandato. No exemplo acima, o segundo factor é (X ^ 2 + 4x + 4). Multiplique os dois fatores juntos para obter o formulário consignado do binômio: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) no exemplo equação.

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