Como fator funções de cubo

Agrupamento

• Dado um polinómio com coeficientes que são múltiplos de um ao outro, tal como

  x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 32,

  grupo os dois primeiros dois e últimos termos e levar o mesmo termo de cada um:

  x ^ 3 + 4x ^ 2 = (X + 4) (X ^ 2) e -8x - 32 = (X + 4) (- 8).

  Reescrever a equação original como

  (X ^ 2 - 8) (x 4) = 0, ou

  (X + &# 8730-8) (x - &# 8730-8) (X + 4) = 0.

  As soluções são, por conseguinte -&# 8730-8, &# 8730-8 e -4.

Factoring Constant

• 
  
  
  

  Dada tal como polinomial

  x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x - 8 = 0,

  fatorar o termo constante para obter 1, 2, 4 e 8, e escolher um que satisfaça a equation- neste caso, 2:

  8 + 3 (4) - 6 (2) + 8 = 0.

  Porque 2 é uma solução, (X - 2) é um factor. Reorganizar a equação original como

  x ^ 3 - 2x ^ 2 + 5x ^ 2 - 10x + 4x - 8 = 0, ou

  X ^ 2 (X - 2) + 5x (X - 2) + 4 (x-2) = 0.

  Isto dá (X ^ 2 + 5x + 4) (X - 2) = 0, ou

  (X + 4) (x + 1) (X - 2) = 0,

  deixando -4, -1 e 2 como as soluções.